已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，m），若∠C=90°，则实数m的值为（　　）

已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，m），若∠C=90°，则实数m的值为（　　）
A. 2或-2
B. 2
C. -2
D. 3
苍紫梦梦 1年前 已收到2个回答 举报
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肤浅2008 幼苗

共回答了8个问题采纳率：100% 举报

解题思路：先求出向量
AC
与
BC
的坐标，然后根据∠C=90°可得
AC
•
BC
=0，建立等式，从而可求出m的值．

∵A（5，-1），B（1，1），C（2，m），
∴

AC=（-3，m+1），

BC=（1，m-1）
∵∠C=90°
∴

AC⊥

BC即

AC•

BC=0
∴（-3）×1+（m+1）（m-1）=0解得m=±2
故选A．

点评：
本题考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评： 本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及运算求解的能力，属于基础题．

1年前

2

悠哉悠 幼苗

共回答了1个问题 举报

运用向量的方法，已知直角三角形，∠C=90°，那么向量AC*向量BC=0
已知上面的方法，把向量带入就好了。
所以向量AC=(-3,m+1) 向量BC=（1，m-1）
所以-3+（m+1）(m-1)=0
所以m^2=4, m=正负2我才高一，不用向量也可以吗？高一不是也学平面向量吗？那你们正在学什么呢？...

1年前

0
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