已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则求5a-b的值．

解题思路：将ax+b代入函数f（x）的解析式求出f（ax+b），代入已知等式，令等式左右两边的对应项的系数相等，列出方程组，求出a，b的值．

由f（x）=x²+4x+3，f（ax+b）=x²+10x+24，得
（ax+b）²+4（ax+b）+3=x²+10x+24，
即a²x²+2abx+b²+4ax+4b+3=x²+10x+24．
比较系数得

a2＝1
2ab+4a＝10
b2+4b+3＝24
求得a=-1，b=-7，或a=1，b=3，
当

a＝1
b＝3时，5a-b=2；

a＝−1
b＝−7时，5a-b=2，
综上：5a-b=2．

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题考查知f（x）的解析式求f（ax+b）的解析式用代入法．属于基础题．

f(ax+b)=(ax+b)^2+4(ax+b)+3=a^2*x^2+b^2+2abx+4ax+4b+3=x的平方+10x+24
a=1,b=3
5a-b=5*1-3=2