我有一道算术不会.1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512＋1/1024

我有一道算术不会.
1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512＋1/1024＝?
请用递等式
搏击之王 1年前 已收到7个回答 举报
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霓裳宝贝 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512＋1/1024
=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+(1/16-1/32)+(1/32-1/64)+(1/64-1/128)+(1/128-1/256)+(1/256-1/512)+(1/512-1/1024)
=1-1/1024
=1023/1024

1年前

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qq2000qq 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

1023/1024

1年前

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般般205 幼苗

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原式为以1/2为首项，以1/2为因子的等比数列求和
结果=1023/1024

1年前

2

我是老新 幼苗

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＝1-1/1024=1023/1024

1年前

1

山谷回声 幼苗

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1/2＋1/2²＋1/2³＋........＋1/2的10次方=(2的10次方-1)/2的10次方
=(1024-1)/1024
=1023/1024

1年前

1

ranvsran 幼苗

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1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512＋1/1024＝1-1/1024=1023/1024请用递等式1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512 =1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512＋1/1024＋1/1024-1/1024 (先加1/1024再减...

1年前

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道无寂 幼苗

共回答了983个问题 举报

1/2 = 1 - 1/2， 1/4 = 1/2 - 1/4， 1/8 = 1/4 - 1/8，原式就等于
1 - 1/2 + 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/8 ... + 1/512 - 1/1024
所以=1 - 1/1024 = 1023/1024

1年前

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