如图在三角形ABC中,F是高AD与CE的交点,且AD=DC,问AB与CF有什么关系?说明理由

fan35 1年前 已收到2个回答 举报

花不溜丢 幼苗

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他们是全等关系、
在三角形CFD与三角形ADB中
∵AD=DC(已知)
∠CDF=∠ADB=90°(已知)
∠CFD=∠ABD(已知)
∴△CFD全等△ABD(HL)
∴AB=CF(全等三角形的对应边相等)

1年前

9

jierlong 幼苗

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AB=CF,理由如下:
∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠FDC=∠AEF
∵∠BAD+∠AEF+∠AFE=∠FDC+∠FCD+∠DFC=180°(三角形内角和是180°)
又∵∠AFE=∠DFC(对顶角相等)
∴∠BAD=∠FCD
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠CDF=90°

1年前

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