如图,已知角BOC=60度,OE平分角AOC,OF平分角BOC.若角AOC+角EOF=210度,则角EOF是多少度

humor123 1年前 已收到4个回答 举报
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dbtianya 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

∵OF平分角BOC,且角BOC=60°
∴角COF=30°
∴角COE=Y°+30°
又∵OE平分角AOC∵
∴角AOC=2×角COE=2Y°+60°,即X=2Y+60°
角AOC+角EOF=156°,即X+Y=156.联立方程组,解得X＝124°,Y＝32°,即角EOF是32度

1年前

8

一路牧歌 幼苗

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角EOF = (角BOC+角AOC)/2
角AOC+角EOF=210度
则 3*角AOC+角BOC = 420度
角AOC = (420度-角BOC)/3 = 120度
角EOF = 210度-角AOC = 90度

1年前

2

yunajia 幼苗

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答案：90度。设：角BOC=角d+角c，因为OF平分，所以d=c。角AOC=角a+角b，因为OE平分，所以a=b。已知角BOC=60度，所以d=c=30。因为AOC+EOF=210，即a+b+c+d=210，因为a=b，c=30，已知可改为3b+30=210。求出b=60。角EOF=c+b=30+60=90。

1年前

2

生于二月十四 幼苗

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∵OE平分∠AOC
∴∠AOC=2∠COE=2
∵∠BOC=60°，OF平分∠BOC
∴ ∠COF=30 °
∴∠EOF=50°

1年前

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