费马点是否平分三角形面积我知道是不平分,我要详细的证明,最好附图

hainancj01 1年前 已收到2个回答 举报

dengchen971127 幼苗

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这个……我认为是:有可能平分,也有可能不平分.
正三角形的时候,费马点就是三角形的中心,因此肯定平分.
而当三角形为一般的三角形时,设费马点为O
则AO,BO,CO三者不可能都相等(必然存在两者不相等)所以不妨设AO≠BO
则AO×CO≠BO×CO
S△AOC=1/2×sin120°×AO×CO
S△BOC=1/2×sin120°×BO×CO
∴S△AOC≠S△BOC
这样就不会平分了

1年前

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biahuali5 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

一楼正解。。。

1年前

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