如图,已知函数y=6/x的图像与一次函数y=kx+b的图像交与A(1,m),B(n,2)两点 （1）求一次函数的解析式

(1)
先算两个交点
由于A,B都在函数图象上,所以A,B的横纵坐标满足y=6/x
所以A(1,6),B(3,2）
然后计算一次函数
代入A,B
6=k+b
3=2k+b
解得k=-3,b=9
所以一次函数解析式为y=-3x+9
(2)向左平移a个单位
函数解析式变为y=-3(x+a)+9=-3x+9-3a
与y=6/x联立,并消去y得到
3x²-(9-3a)x+6=0
x²-(3-a)x+2=0
当只有一个交点时,说明方程只有单解
即判别式为0
判别式△=(3-a)²-8=0
3-a=±2√2
a=3±2√2
带回原方程可解得x=-√2,y=-3√2(a=3+2√2),x=√2,y=3√2(a=3-2√2)

1）∵点A（1，m），B（n，2）在反比例函数的图象上，
∴
m=612=6n
，
解得，
m=6n=3
；
∴一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，6），B（3，2）两点．
∴
6=k+b2=3k+b
，
解得，
k=-2b=8 ...