把一个两位数的个位数字交换后得到一个新的两位数它与原来的数相减的差恰好等于

把一个两位数的个位数字交换后得到一个新的两位数它与原来的数相减的差恰好等于
把一个两位数的个位数字交换后得到一个新的两位数它与原来的数相减的差恰好等于两个相同数的积（不为零），则满足以上条件的原两位数中的最小的一个是多少？

陂塘以资 1年前已收到5个回答举报

共回答了27个问题采纳率：96.3% 举报

假设这个数是10A+B,则交换后是10B+A,
其与原数相减是10B+A-(10A+B)=9(B-A),
这个结果只能是一个平方数（1、4、9、25、36、49、64、81）,
则9（B-A)=9或36或81,而B-A不可能得9,（因为非零自然数相减最大得8）
所以B-A=1或B-A=4
最小是A=1B=2,这个数是12

1年前