矩形ABCD的面积为36,在AB、AD上分别取点E、F,使得AE=3BE,DF=2AF,ED与CF的交点为O,计算ΔFO

矩形ABCD的面积为36,在AB、AD上分别取点E、F,使得AE=3BE,DF=2AF,ED与CF的交点为O,计算ΔFOD的面积.
zhonglinwa 1年前 已收到2个回答 举报
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快乐飞羊 幼苗

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延长DE与BC交于G.△AED与△GBE相似,△COG与△FOD相似.由△AED与△GBE相似可以算出GC=4/3BC.而DF=2/3AC=2/3BC,所以DF/GC=1/2,所以△COG与△FOD的高之比也是1/2,而它们的高之和等于DC,可以算出△FOD的高是1/3DC.
S△FOD=1/2*DF*高=1/2*2/3AC*1/3DC=1/9*AC*DC=4.

1年前

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诗路子 幼苗

共回答了18个问题 举报

哈哈，个人觉得本题用解析几何较快…以D为原点，DA为Y轴，DC为X轴，设A(0,b),B(a,0),则F(0,b/3).E(3a/4,0).再分别求解FC.DE的解析式，进而求得O点横坐标为a/5…SFDO=ab/15=2.4

1年前

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