矩形ABCD的周长为14,对角线AC,BD相交于点O,若OA等于2.5,则矩形ABCD的面积为多少

Jumaly 1年前 已收到3个回答 举报

123456cba 幼苗

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设长和宽分别为x和y,那么有
x+y=7 ①
x^2+y^2=(2.5×2)^2=25 ②
由①平方,得x^2+y^2+2xy=49
将②代入,得xy=12
即知面积为12

1年前

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daixian16 幼苗

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因为矩形ABCD周长等于14,根据它的周长公式,可以得到AB加BC等于7,而OA等于2.5,所以AC应等于2.5X2等于5,所以由勾股定理得AB的平方+BC的平方等于5的平方等于25,设BC等于X,所以AB=7-X,所以就有(7-X)的平方+X的平方=25,自己解X的值啊,就可以算出AB,BC的值,就可以根据长方形面积公式算出面积了。...

1年前

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kiroro_tong 幼苗

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设AB=x,BC=y,
则矩形ABCD的周长2x+2y=14,
∵OA=2.5,
∴AC=5
∴x²+y²=5²
∵ 2x+2y=14,
x+y=7
(x+y)²=7²
x²+2xy+y²=49
∵x²+y²=5²
∴2xy=49-25
xy=12
∴矩形ABCD的面积为12

1年前

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