sun非常夏日 幼苗
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已知:AC,BD为四边形ABCD的对角线,AC垂直BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,
求证:E,F,G,H在同一个圆上.
证明:连接EF,FG,GH,HE,则EH是三角形ABD的中位线,所以:EH∥BD
FG是三角形CBD的中位线,所以:FG∥BD
所以:EH∥FG
同理EF∥AC,HG∥AC
所以:EF∥HG
所以:EFGH为平行四边形
因为AC垂直BD,EH∥FG,EF∥AC
所以:EH垂直EF
所以:EFGH为矩形
所以:E,F,G,H在同一个圆上.
点评:
本题考点: 圆內接多边形的性质与判定.
考点点评: 本题考查圆內接多边形的性质与判定,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.
1年前
1年前2个回答
1年前3个回答
求证:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边的中点所得的四边形是矩形
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前3个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗