(2014•孝感模拟)如图,在△ABC中,D为AC边上的点,∠DBC=∠A,BC=6,AC=3,则CD的长为______

(2014•孝感模拟)如图,在△ABC中,D为AC边上的点,∠DBC=∠A,BC=
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,AC=3,则CD的长为______.
skwss 1年前 已收到1个回答 举报

无心的竹子 花朵

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解题思路:先证明△BCD∽△ACB,再根据相似三角形的对应边成比例的性质求CD的长度.

在△BCD和△ACB中,
∵∠C=∠C(公共角),
∠DBC=∠A(已知),
∴△BCD∽△ACB,
∴[BC/CD]=[AC/BC],
∵BC=
6,AC=3,
∴CD=2.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查的是相似三角形的判定定理(两个三角形中,有两个角对应相等,则这两个三角形相似)及相似三角形的性质(相似三角形中,对应边成比例).

1年前

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