力学竞赛题|见图：http://hi.baidu.com/sum%5Fwu/album/item/0b56fdfbb07

很经典的题目呀,确实不用微积分的话思考上就比较麻烦了.关键是计算出B2和A2的相对速度.A2和A1的速度都好说.
水平速度当然可以用矢量加减来计算.只要保证B2和A2之间的相对水平移动速度等于A2和A1之间相对速度的一半就可以了.但是你如何计算B2在垂直方向上的速度呢?所以还是要用到余弦,最后矢量合成的都最后的速度和方向.
收到你的信息.我还是给你好好解答吧.
前面的就不细说了
原文解释的很清楚,
A0A1：A0A2：A0A3=3：5：6 （这一比例必须永远保持.可以用相似三角形来证明.但是因为非常显而易见,所以向题目那样直接文字表达就可以了）
所以
Va1：Va2：Va3=3：5：6
如果Va0a3=V 则Va1=0.5V Va2=5V/6
同时因为B2一直在水平距离上保持在a1和a2的中点,所以 VB2水平-Va1=Va2-VB2水平
VB2水平=2V/3
关键是VB2水平并不是最终要求的VB2.因为VB2还有垂直方向上的速度.因为这是一个框架
所以B2相对于a2的运动方向必然是垂直于a2B2这根连接杆的的.
所以有VB2垂直=VB2a2水平*ctg角B2a2a0
（VB2a2水平为B2与a2在水平方向上的相对运动速度.VB2垂直也应该是B2与a2在垂直方向上的相对运动速度.但是因为a2没有垂直方向上的运动.所以它和B2在垂直方向上的相对运动速度就等于B2在垂直方向上的运动速度.至于这个公式本身,你自己画个图,分解一下运动就看出来了.这里实在无法表达.）
不难看出VB2a2水平=Va2-VB2水平=V/6
因为目前三个框架刚好都是正方形,
所以ctg角B2a2a0=ctg45度=1
所以VB2垂直=V/6
然后就是勾股定理矢量合成速度
（VB2）平方=（VB2水平）平方+（VB2垂直）平方
解得VB2=（V*根号下17）/6
（我又看了一眼你书上的解答.其实就是简单的矢量合成,什么都没有.只有和我运用的方法一模一样.这估计是高中知识范围内唯一的解法了.所谓余弦定理,其实就是简单的三角计算而已,没什么新鲜的.）

这里考了两个知识点：
1、微小时间内的变速运动，可以看作是匀速运动来近似处理，这样就能用V＝S/t这个公式了；
2、在微小时间内，可以认为三个菱形的开关没有改变，即边长和对角线的比例关系没有改变，仍然是正比关系。
这两点是新课程物理中很重视的两种常用处理方法。
在以上两点的基础上可以得到速度的比例关系，后面就容易了。...

这么理解...假设移动了很小的距离.变形后角度变化是一样的.
所以位移等于角度*杆长
因为变化角度一样 所以位移比就是杆长之比

这道题很经典的啊

原讲解已经很清楚了，这其实是一道数学题。
搞物理竞赛，最好先看看微积分和大学物理，这样会让你如虎添翼。用高中的数学知识太有局限性了。