帮忙求外接圆的方程知道三个点（三分之二倍根号三,三分之二倍根号三） （负的三分之二倍根号三,负的三分之二倍根号三） （九

A(2√3/3,2√3/3) B(-2√3/3,-2√3/3) C(10√3/9,2√3/9)
直线AB斜率为 1
AB中点为 (0,0)
所以 AB的垂直平分线为 y=-x
AC斜率为 (2/9-2/3)/(10/9-2/3)=-1
AC中点为 (8√3/9,4√3/9)
所以AC垂直平分线方程为 y=x-4√3/9
y=x-4√3/9
y=-x
联立
解得
x=2√3/9 y=-2√3/9
所以圆心为 (2√3/9,-2√3/9)
圆心到C的距离为 r=√[(10√3/9-2√3/9)²+(2√3/9+2√3/9)²]
=4√15/9
所以
圆的方程为
(x-2√3/9)²+(y+2√3/9)²=80/27

((2√3)/3，(2√3)/3)，(-(2√3)/3，-(2√3)/3)，((10√3)/9，(2√3)/9)
设圆的方程是：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
[(2√3)/3-a]^2+[(2√3)/3-b]^2=r^2
[-(2√3)/3-a]^2+[-(2√3)/3-b]^2=r^2
[(10√3)/9-a]^2+[(2√3)/9-b]^2=r^2