证明几何问题.并非考试,突发奇想.

证明几何问题.并非考试,突发奇想.
如图,任意RT三角形ABC,过垂足点B作斜边AC的垂线交AC于D,过D作AB的垂线交AB于E,连接EC,交BD于F,延长EC交BC于G,EC交DE于H.证明：G、H分别是线段BC、DE的中点.
1、抱歉,题目表述有误,以图为准,有点F之后,连接AF,交DE于H,延长AF交BC于G；
2、用几何方法证明；
3、流浪的证明不可取,由DG>CG无法推出DG>BG.

专砸金蛋 1年前已收到1个回答举报

本质的改幼苗

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我没压力,你好：
证明：连接DG,记角DCG=X,角CDG=Y,则在众多直角三角形中,很多角都能够用X,Y表达出来.比如角DGB=90-Y,DBG=90-X, 我们知道.在RT三角形CDG中,如果G是中点,则有DG=CG=BG.现用反证法证明G就是中点.其中利用的是反证法思想和算两次原理（富比尼原理）.
假设 X>Y,则由大角对大边定理,得DG>CG,此时必然有DG>BG,而当X>Y时,90－X

1年前

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