凹数十位数的数字比百位和个位都小的数叫凹数求各个数字上无重复数字的三位数共有多少个

fbp1974 1年前已收到2个回答举报

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各个数字上无重复数字的三位凹数
十位是7：2
十位是6：2*C3（2）=6
十位是5：2*C4（2）=12
十位是4：2*C5（2）=20
十位是3：2*C6（2）=30
十位是2：2*C7（2）=42
十位是1：2*C8（2）=56
十位是0：2*C9（2）=72
各个数字上无重复数字的三位凹数共有
2+6+12+20+30+42+56+72=240个

1年前

zhxbabc 幼苗

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有240个，我们这样看，首先我们选好十位上数字，比如选了5，那么百位和个位都有6.7.8.9四种选法，那就有2*C（4，2）个凹数，
好，现在来看，对于十位上取n时，n=0到9的整数，选法都是2*C（n+1,2）种，
如果要加证明，可以用数学归纳法，
好，第三步，就是求2*{C（2，2）+。。。C（10，2） }
有公式还记得吗？二项式展开公式可以求得上述和...

1年前

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