等腰三角形ABC中,底边BC=20,sinC=3/5,求三角形ABC的周长

zenghua 1年前已收到3个回答举报

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过点A做AD垂直于BC于点D,则角ADC=90度
所以三角形ACD为Rt三角形
因为三角形ABC是等腰三角形,又因为底边BC=20
所以BD=CD=10
因为sinC=3/5,
所以设AD=3x、AC=5x
因为Rt三角形ACD中AD的平方+BC的平方=AC的平方
即3x平方+10的平方=5x平方
解得x=5/2 所以5x=25/2
因为等腰三角形ABC中AB=AC
所以AB=25/2
所以AB+AC+BC=25/2+25/2+20=45
所以三角形ABC周长为45

1年前

绿色的海洋幼苗

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根据等腰三角形的特点，sinC＝3/5，则，cosC＝4/5，即底边的一半与腰的比值为4/5。
设底边的一半为4x，则腰为5x，
由8x＝20，则可得三角形的周长为8x+5x+5x＝18x＝45。

1年前

ammy28 幼苗

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根据sinC=3/5可知三角形的高比上腰长等于3/5，由此根据勾股定理可知底边一半的长度比上腰长=4/5，底边长20，其一半长10，因此腰长=10*5/4=12.5，周长=12.5*2+20=45

1年前

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