在矩形ABCD中AB:AD=根号2:1,E是DC边上一点,AE=AB,连接BE,过E作EF⊥BE交AD于点F1、证BE=

在矩形ABCD中
AB:AD=根号2:1,E是DC边上一点,AE=AB,连接BE,过E作EF⊥BE交AD于点F
1、证BE=EF

甫田 1年前已收到2个回答举报

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∵AB:AD=√2:1,AE=AB
∴AE:AD=√2:1
又∵角D=90°
∴△AED为等腰Rt△
∴AD=DE=CB
又∵EF⊥BE,∴FEB=90°
∴FED+BEC=BEC+EBC=90°
∴FED=EBC
又∵D=C=90°
∴△DEF≌△CBE（ASA）
∴EF=BE

1年前

歌声飞满天幼苗

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：（1）等腰．
（2）如图①，连接BE，画BE的中垂线交BC与点F，连接EF，△BEF是矩形ABCD的一个折痕三角形．
∵折痕垂直平分BE，AB=AE=2，
∴点A在BE的中垂线上，即折痕经过点A．
∴四边形ABFE为正方形．
∴BF=AB=2，
∴F（2，0）．
（3）矩形ABCD存在面积最大的折痕三角形BEF，其面积为4，
理由如...

1年前

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