小明同学在科技制作中,受“曹冲称象”故事的启发,制作了一个可以测量物体重力的浮力秤.他将一横截面积为200cm2的空心圆

小明同学在科技制作中,受“曹冲称象”故事的启发,制作了一个可以测量物体重力的浮力秤.他将一横截面积为200cm2的空心圆柱形容器作为秤盘,竖直漂浮在一个盛水容器的水中,在水面处刻下零刻度线,然后在距离零刻度线上方10cm处刻下最大秤量,如图所示.g取10N/kg.
(1)当水面处于秤盘零刻度线位置时,若秤盘底受到水的压强为500Pa,求秤盘的重力.
(2)该浮力秤的最大秤量是多少?
(3)若此浮力秤的分度值为2N,请你在图中标出刻度.
fengwuchan 1年前 已收到1个回答 举报

郁闷PP 幼苗

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解题思路:(1)知道秤盘底受到水的压强,利用压强公式求秤盘底所处的深度,进而求出排开水的体积,利用阿基米德原理求受到的浮力,再根据漂浮条件求秤盘的重力;
(2)由题知,在距离零刻度线上方10cm处为最大秤量,求出此时排开水的体积,利用阿基米德原理求受到的最大浮力,根据漂浮条件求秤盘和物体的总重,进而求出最大秤量;
(3)设被测物体的质量为m,瓶身浸入的深度增加值为h,根据阿基米德原理和物体的漂浮条件得出h与m的关系式,进而判断刻度是否均匀,将10cm平分10份画出刻度.

(1)∵p=ρgh,
∴秤盘底所处的深度:
h0=[p/ρg]=
500Pa
1000kg/m3×10N/kg=0.05m=5cm,
排开水的体积:
V=Sh=200cm2×5cm=1000cm3=0.001m3
秤盘受到的浮力:
F=1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N,
∵秤盘漂浮,
∴秤盘的重力:
G0=F=10N;
(2)由题知,在距离零刻度线上方10cm处为最大秤量,则此时排开水的体积:
v′=s(h0+10cm)=200cm2×(5cm+10cm)=3000cm3=3000×10-6m3
最大浮力为:
F′=ρv′g=1×103kg/m3×3000×10-6m3×10N/kg=30N
又∵浮力秤漂浮
∴G′=F′=30N
∴浮力秤的最大秤量:
G=G′-G0=30N-10N=20N;
(3)设被测物体的重力为G,在浮力秤中放入被测物体后,瓶身浸入的深度增加值为h,则:
浮力秤再次漂浮时,增大的浮力等于增大的重力:△F=G,
即:ρgSh=G,
可得:h=
G
ρ水gS,
∵ρ、g、S为定值,
∴h与G成正比,即该浮力秤质量的刻度是均匀的,
若此浮力秤的分度值为2N,在0-20N等分10份,刻度如图所示.
答:(1)秤盘的重力为10N;
(2)该浮力秤的最大秤量是20N;
(3)刻度如图所示.

点评:
本题考点: 阿基米德原理;液体的压强的计算;物体的浮沉条件及其应用.

考点点评: 本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理和物体漂浮条件的掌握和运用,能找出h与G的关系式是本题的关键.

1年前

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