已知分式(x+2)/(x+1)是整数,则整数x的值是（ ）急,写出推理过程

xuguangfan 1年前 已收到5个回答 举报
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xuezhongxing197 幼苗

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(x+2)/(x+1)是整数
说明了x+2=nx+n
x=（n-2)/(1-n)=-1+1/（n-1）
因为n是整数
所以
当n=0时,有x=-2
当n=2时,x=0
所以x的取值是-2和0

1年前 追问

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xuguangfan 举报

小弟不才，这不不懂啊。怎么变过来的1+1/(x+1)，本来不是n嘛

举报 xuezhongxing197

设(x+2)/(x+1)=n（n为整数）就是n咯

xuguangfan 举报

这一步我懂，但是怎么有带n的式子，变成1+1/n-1，这个不懂啊，头一次见这种题，很迷茫啊

举报 xuezhongxing197

x=（n-2)/(1-n) =-(n-1-1)/(n-1) =-(n-1)/(n-1+1/（n-1） =-1+1/（n-1) 就是平常的解方程

剖母左腋而出 幼苗

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分离变量1+1/（x＋1）~~~知x＝0

1年前

2

huixianglu 幼苗

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(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)，故要求(x+2)/(x+1)是整数，只需要求1/(x+1)是整数，所以x=0,-2
望采纳！

1年前

2

愤怒的小杰 幼苗

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(x+2)/(x+1)=(x+1+1)/(x+1)=1+1/(x+1),所以只要1/(x+1)是整数就可以，所以1必须是x+1的倍数，即x+1=正负1，x值为0或者-2，希望能帮到你

1年前

1

秋天不在 幼苗

共回答了2个问题 举报

设分式等于一个k即(x+2)/(x+1)=k,则可以解得X用k的代数式为：x=-(k-2)/(k-1)=-1+(1/(k-1)),因为k为整数，而1/(k-1)也是为整数，所以K取0或2，则x=-2 或0

1年前

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