赞 fatal_fury 幼苗
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一般地,1 / [n*(n+2)] = 0.5 * [1/n - 1/(n+2)]
所以
1/1*2 + 1/2*4 + 1/3*5 + 1/4*6 +…+ 1/n*(n+2)
＝0.5[ 1 - 1/2] + 0.5[1/2 - 1/4 ] + 0.5[1/4 - 1/6] + .+ 0.5 * [1/n - 1/(n+2)]
＝0.5 [1 - 1/(n+2)]
＝（n+1）/ [ 2（n+2）]
所以
1/1*2 + 1/2*4 + 1/3*5 + 1/4*6 +…+ 1/n*(n+2)
＝0.5[ 1 - 1/2] + 0.5[1/2 - 1/4 ] + 0.5[1/4 - 1/6] + .+ 0.5 * [1/n - 1/(n+2)]
＝0.5 [1 - 1/(n+2)]
＝（n+1）/ [ 2（n+2）]
1年前
8
你能帮帮他们吗