已知两点A（√3,0）,B（3,2）,过点p（0,-1）的直线l与线段AB有公共点.
已知两点A（√3,0）,B（3,2）,过点p（0,-1）的直线l与线段AB有公共点.
求：（1）直线l的斜率k的取值范围：（2）直线l的倾斜角α的取值范围.
求：（1）直线l的斜率k的取值范围：（2）直线l的倾斜角α的取值范围.
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(1)
在直角坐标系中标出A、B、P的位置
连接AP,此时直线l与AB有交点,即公共点.以P为圆心,逆时针旋转直线l,直至交于B点,此过程中l与AB始终有公共点.继续旋转,则没有公共点.
所以直线l的斜率k的范围为k(AP)和k(BP)之间
k(AP)=(√3)/3,k(BP)=1
则(√3)/3≤k≤1
(2)
α(AP)=arc tan[k(AP)]=pai/6
α(bP)=arc tan[k(BP)]=pai/4
则pai/6≤α≤pai/4
在直角坐标系中标出A、B、P的位置
连接AP,此时直线l与AB有交点,即公共点.以P为圆心,逆时针旋转直线l,直至交于B点,此过程中l与AB始终有公共点.继续旋转,则没有公共点.
所以直线l的斜率k的范围为k(AP)和k(BP)之间
k(AP)=(√3)/3,k(BP)=1
则(√3)/3≤k≤1
(2)
α(AP)=arc tan[k(AP)]=pai/6
α(bP)=arc tan[k(BP)]=pai/4
则pai/6≤α≤pai/4
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