求y=√[(x-3)+16]+√[(x-5)+4]的值域…

pettyrain 1年前 已收到1个回答 举报
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骑鹤大师 幼苗

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y=√[(x-3)^2+16]+√[(x-5)^2+4]
=√[(x-3)^2+(0-4)^2]+√[(x-5)^2+(0+2)^2]
记动点P(x,0)在x轴上；
定点A(3,4); B(5,-2)
y就是x轴上一点到A,B两点连线的和,当A,P,B三点共线时,y取最小值；
y(min)=|AB|=√[(3-5)^2+(4+2)^2]=2√10;
所以原函数的值域为：
[2√10 ,+∞)

1年前

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