为什么过圆内某点的弦中,垂直于直径的弦最短?

yifeng110 1年前已收到3个回答举报

wanan19770130 幼苗

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作一条垂直直径弦和随便一条弦
分别过圆心作垂线
两垂线和令一边构成直角三角形
斜边长于直角边
又圆半径为定值
由勾股定理和垂线长
得半弦长中垂直直径弦较短
由任意性得垂直于直径的弦最短
证明应该是严密没有漏洞的

1年前

zjlida 幼苗

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过某点作一条与直径不垂直的弦。再作出两弦的弦心距，你可确定它们的大小的。再构造直角三角形利用勾股定理表示出各弦的一半，进而判断出大小，于是得证。

1年前

ljx998 幼苗

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1年前

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1年前
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你能帮帮他们吗

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