函数f（x）=logax（ 2≤x≤π）的最大值比最小值大1，则a的值（ ）
函数f（x）=logax（ 2≤x≤π）的最大值比最小值大1，则a的值（ ）
A. [π/2]
B. [2/π]
C. [π/2]或[2/π]
D. 无法确定
A. [π/2]
B. [2/π]
C. [π/2]或[2/π]
D. 无法确定
赞 七月树 幼苗
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解题思路：先看单调性，再研究最值，当a＞1时，函数是增函数，则2对应最小值，π对应最小值，再按条件求解；当0＜a＜1时，函数是减函数，则π对应最小值，2对应最小值，再按条件求解；两个结果取并集．
当a＞1时，函数是增函数，
根据题意有：logaπ-loga2=1
即：loga[π/2]=1
∴a=[π/2]
当0＜a＜1时，函数是减函数，
根据题意有：loga2-logaπ=1
即：loga[2/π]=1题
∴a=[2/π]
综上：a的值为：[π/2]或[2/π]
故选C
点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值．
考点点评： 本题主要考查对数函数的最值，在研究最值时，一定要研究函数的单调性，还要注意函数的定义域．
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