如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于O点．作MN∥BC，EF∥AB，GH∥AC，BC=a，AC=b，AB=c，则

解题思路：由角平分线及平行线可得平行四边形，进而得边长相等，再通过转化，即可得出结论．

∵OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB，MN∥BC，EF∥AB，GH∥AC，
∴四边形BMOF，AGOE，HCNO是平行四边形，
∴OM=BM，ON=NC，OG=AE，OE=AG，
∴△GMO周长+△ENO的周长-△FHO的周长=OG+OM+GM+OE+ON+EN-OH-OF-FH=AE+EN+NC+BM+GM+AG-HC-FH-BF=b+c-a，
故应填b+c-a．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查平行四边形的判定及对平行四边形性质的运用，应熟练掌握．

利用平行四边形的性质解，四边形OFBM，OHCN，OEAG是平行四边形，
又因为BO，CO是两个角的角平分线，所以OFBM，OHCN是菱形。
所以有OG=AE，OE=AG，OM=OF=BF=MB，ON=OH=CN=CH。
所以△GMO周长+△ENO的周长-△FHO的周长=GO+GM+MO+OE+ON+EN-OF-OH-FH
...

OG+EN=AN=AC-CN, MG+OE=AM=AB-BM,
MO+NO=BF+CF=BC-FH

△GMO周长+△ENO的周长-△FHO的周长为
=MG+GO+OM+EN+NO+OE-(FH+OF+OH)
=MG+AE+BF+EN+AG+HC-(FH+MB+NC)
=AM+AN+BF+CH-FH-MB-NC
=(AB+AC+BC)-2(MB+NC+FH)
=a+b+c-2(MB+NC+FH)
△FHO∽△BAC
相似比为r/h