（2012•保康县模拟）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是AC的中点，OF与AC

（2012•保康县模拟）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是
AC
的中点，OF与AC相交于点E，AC=8cm，EF=2cm．
（1）求AO的长；
（2）求sinC的值．
ARTHUR920 1年前 已收到1个回答 举报
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大难不vv必有后福 幼苗

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（1）∵F是

AC的中点，
∴

AF＝

CF，
又OF是半径，
∴OF⊥AC，
∴AE=CE，
∵AC=8cm，
∴AE=4cm，
在Rt△AEO中，AE2+EO2=AO2，
又∵EF=2cm，
∴42+（AO-2）2=AO2，解得AO=5，
∴AO=5cm．

（2）∵OE⊥AC，
∴∠A+∠AOE=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠A+∠C=90°，（1分）
∴∠AOE=∠C，
∴sinC=sin∠AOE，
∵sin∠AOE＝
AE
AO＝
4
5，
∴sinC＝
4
5．

1年前

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