已知X+Y=7且XY=12,则X＜Y时,X分之1-（减）Y分之1的值等于多少?

已知X+Y=7且XY=12,则X＜Y时,X分之1-（减）Y分之1的值等于多少?
给出详细步骤和必要文字说明.
sunday1523 1年前 已收到3个回答 举报
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xin180 幼苗

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X+Y=7
XY=12
解得 x=3,y=4
1/x -1/y
=1/3 -1/4
=1/12

1年前 追问

10

sunday1523 举报

怎么解得

举报 xin180

X+Y=7 y=7-x 带入 XY=12 x(7-x)=12 x^2-7x+12=0 (x-3)(x-4)=0 x=3,y=4 x=4,y=3(舍，因为要求X＜Y）

海Fly 幼苗

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解方程组 X+Y=7，XY=12，可得X1=3，Y1=4 或 X2=4，Y2=3
X＜Y时，即X=3，Y=4.则X分之1-（减）Y分之1=1/3-1/4=1/12(十二分之一)

1年前

2

直2007 幼苗

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这道题不是解方程的，应该是没学过的，利用平方和公式
方法如下
1/x -1/y＝(y-x)/xy=(y-x)/12
X+Y=7
(y-x)^2=(x+y)^2-4xy=49-48=1
因为X＜Y时
所以y-x=1
所以原式＝1/12

1年前

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