1.如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DF⊥AB交AC于E点,垂足是F,连接DB交AC于G,以下结论1.AE=D

1.
1,2的结论是成立的.
(1)连接弦AD和CD,连接OC和OD,
∵弧AD=弧CD,∴∠DCA=∠DAC(等弧的圆周角相等)
在△ADO和△CDO中,AD=CD,AO=CO=DO=半径
∴△ADO≌△CDO,因此,∠DAF=∠CDG
∴∠ADF=90-∠DAF=90-∠CDG=∠DCA
因此,∠ADF=∠DAC, 得出,△ADE是等腰△,∴AE=DE
(2)在△ADF和△CDG中,
∠DFA=∠CGD=90 (DF⊥AB,AC⊥DG),
∠DAF=∠CDG(前面已证),AD=CD(等弧的弦相等),∴△ADF≌△CDG,因此,DF=CG=AC/2
2.
(1)连接OM,在△DHN中,AB⊥CD,∴∠HDN+∠HND=90
在△DOM中,OD=OM=半径,∴∠HND=∠OMD
又∵PM=PN,∴∠PMD=∠MNP=∠HND(对顶角相等)因此,∠OMP=∠OMD+∠DMP=∠HDN+∠HND=90
由此证出,OM⊥PQ,即PM是圆O的切线.
(2)连接OB,在△BOH中,OB^2=OH^2+HB^2
即,R^2=(8-R)^2=4^2,解出R=5
已知AB⊥CD,∴△QHP是直角△,∠Q=90-∠P=30
又∵M为切点,△QOM也是直角△,∴QO=OM/sin30=5/(1/2)=10
QH=QC+CH=(QO-OC)+CH=(10-5)+8=13
HP=QH*tan30=13*(1/√3)=13/√3
tan∠OPA=OH/HP=(CH-OC)/HP=(8-5)/(13/√3)=3*√3/13
图随后发出.

1、连接AD，因为AB为圆的直径，故∠ADB=90°
∠ABD+∠BDF=90°，∠ADF+∠BDF=90°，故∠ABD=∠ADF
又因为∠DAC=∠ABD(D为AC中点），故∠DAC=∠ADF
故AE=DE
其他的你自己想吧，懒得打字了