3660304 春芽
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(1)正方体原有6个面,8个顶点,12条棱,
如图②把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面,有10个顶点,有15条棱.
如图③把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面,有9个顶点,有14条棱.
如图④把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面,有8个顶点,有13条棱.
如图⑤把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面,有7个顶点,有12条棱.
(2)如图顶点数a、棱数b、面数c填入下表:
,
;
(3)由(1)得:∵一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面,有10个顶点,有15条棱.
把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面,有9个顶点,有14条棱.
把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面,有8个顶点,有13条棱.
把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面,有7个顶点,有12条棱.
即7+15-10=12,7+14-9=12,7+13-8=12,7+12-7=12,
∴面数记为f,棱数记为e,顶点数记为v,
∴则f+v-e=2.
点评:
本题考点: 截一个几何体.
考点点评: 本题考查了正方体的截面.关键是明确正方体的面数,顶点数,棱的条数,形数结合,求出截去一个角后得到的几何体的面数,顶点数,棱的条数.
1年前
1年前1个回答
一个正方体切去一块得到的几何体的顶点数、棱数与面数之间的关系?
1年前2个回答
如图①,从大正方体上截去一个小正方体之后,可以得到图②的几何体.
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗