观察下列各式,你发现了什么规律?：

观察下列各式,你发现了什么规律?：
3^2-1=8=2*4
5^2-1=24=4*6
7^2-1=48=6*8
……
（1）用字母n（n为正整数）表示你发现的规律
（2）运用所学知识证明你的发现规律
lihuadaishui 1年前 已收到7个回答 举报
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美猫伴侣 花朵

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

(2n-1)^2-1=(2n-2)2n
因为 左边=4n^2-4n+1-1=4n^2-4n
右边=4n^2-4n
所以等式成立

1年前

2

泪与蝶 幼苗

共回答了4个问题 举报

3*5=4^2-1,
4*6=5^2-1,
5*7=6^2-1,
6*8=7^2-1,
·····
11*13=12^2-1
。。。
(n+2)(n+4)=(n+3)^2-1
第n个等式（n为正整数）用含n的整式表示出来：__(n+2)(n+4)=(n+3)^2-1

1年前

2

一千零一夜的伊 幼苗

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(2n+1)^2-1=2n*2(n+1)
(2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4n^2+4n=4n(n+1)=2n*2(n+1)

1年前

2

珍爱一生zhang 幼苗

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n的平方减一=（n-1)(n+1)

1年前

1

suming1201 幼苗

共回答了8个问题 举报

（1）n*2-1=(n-1)(n 1)
（2）n*2-1=(n-1)(n 1)等于
(n-1)(n 1)，或等于n*2-1=n*2-1
"*2"是指平方
不懂可以追问

1年前

1

小懒猫成长 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

总结以上无非就是：
n²-1=n²-1²=﹙n+1﹚﹙n-1﹚

1年前

1

红尘皆凡土 幼苗

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n平方减1={n+1}乘以{n-1}，平方差公式，lz不谢请叫我红领巾

1年前

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