已知a+b+c=0,且abc≠0,化简a2b+c+b2c+a+c2a+b.

sjh998877 1年前 已收到1个回答 举报

4358291 幼苗

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解题思路:先根据a+b+c=0得出a=-b-c,b=-a-c,c=-a-b,再把此结果代入所求代数式进行计算即可.

∵+b+c=0,
∴a=-b-c,b=-a-c,c=-a-b,
∴原式=
a2
−a−c+c+
b2
−a−b+a+
c2
−b−c+b
=-a-b-c
=-(a+b+c),
∵a+b+c=0,
∴原式=0.

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

1年前

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