一枚均匀硬币抛掷3次，事件“恰有两次正面向上”的概率为p1，事件“恰有一次反面向上”的概率为p2，已知p1、p2是方程x

一枚均匀硬币抛掷3次，事件“恰有两次正面向上”的概率为p1，事件“恰有一次反面向上”的概率为p2，已知p1、p2是方程x2+ax+b=0的两个根，求a，b的值．
疲倦的狗狗 1年前 已收到1个回答 举报
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五季凡人 幼苗

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解题思路：首先求出p1、p2，再根据韦大定理求出a、b的值

连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，
恰有两次正面向上”的概率为p1=
C23•(
1
2)2•
1
2=[3/8]，
恰有一次出现反面向上的概率为p2=
C13•
1
2•(
1
2)2＝
3
8，
∵p1、p2是方程x2+ax+b=0的两个根，
∴p1+p2=-a，p1•p2=b
即a=−
3
4，b=[9/64]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题主要考查了古典概型的概率的求法和韦达定理的应用，属于基础题．

1年前

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