平面上四个互异的点 A B C D (DB+DC-2DA)*(AB-AC)=0 三角形ABC的形状 括号里面的是向量

lucky33 1年前 已收到3个回答 举报

仙人掌5933 幼苗

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这里主要是向量运算
因为DB+DC-2DA=(DB-DA)+(DC-DA)=AB+AC
所以(DB+DC-2DA)*(AB-AC)=0,即(AB+AC)*(AB-AC)=0
即AB^2-AC^2=0,所以AB=AC
因此三角形ABC是等腰三角形.

1年前

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楚越湘 幼苗

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以下均省略向量2字
取BC中点P,则PB+PC=0
DB+DC-2DA=(DB-DA)+(DC-DA)=AB+AC=(AP+PB)+(AP+PC)=2AP+(PB+PC)=2AP
AB-AC=CB
∴2AP*CB=0
即AP⊥BC
∴AB=AC(等腰三角形三线合一)
∴△ABC是等腰三角形

1年前

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甜兰兰 幼苗

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根据等式,DB+DC-2DA=0,因为在三角形abc中,DB+DC=BC,得:BC=2DA,跟三角形。。。不会。。。

1年前

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