从5双不同的鞋子中任取4只,求此4只鞋子中至少有两只配成1双的概率.请问错解错在哪?

从5双不同的鞋子中任取4只,求此4只鞋子中至少有两只配成1双的概率.请问错解错在哪?
第一步,10只鞋子任取4只C(10,4),;第二步,5双鞋子任取一双C(5,1);第三步,剩下8只鞋子任取2只C(8,2).所以C(5,1)*C(8,2)/C(10,4).求纠错,谢谢.
soho771105 1年前 已收到1个回答 举报

我锐3 幼苗

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错误在第二步开始,你这个做法有重复.例如你在5双鞋子里选一双,8只鞋中选2只(假设是A1,A2;B1,B2;……;E1,E2五双鞋)
选A1,A2,(5双中的一双)B1,B2(8只中的两只)
或者B1,B2,(5双中的一双)A1,A2(8只中的两只)这就是重复.

你应该求出一双鞋都没有配成的概率,然后用1减去即可
也就是4只鞋都不成对,从5双鞋中选出4双,C(5,4),然后这4双选左右脚都可以,每双鞋都有两种选法,即2^4.
1-C(5,4)2^4/C(10,4)=1-5*16/210=13/21

1年前

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