（2014•河西区三模）设函数f（x）=ex-1+4x-4，g（x）=lnx-[1/x]．若f（x1）=g（x2）=0，

（2014•河西区三模）设函数f（x）=e^x-1+4x-4，g（x）=lnx-[1/x]．若f（x₁）=g（x₂）=0，则（　　）
A．0＜g（x₁）＜f（x₂）
B．g（x₁）＜0＜f（x₂）
C．f（x₂）＜0＜g（x₁）
D．f（x₂）＜g（x₁）＜0

缝合怪 1年前已收到1个回答举报

风中草子幼苗

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解题思路：根据函数零点的存在定理，求出f（x）和g（x）的零点存在区间，利用函数的单调性即可得到结论．

∵f（x）=e^x-1+4x-4为增函数，g（x）=lnx-[1/x]在（0，+∞）上单调递增．
∴f（1）=1＞0，f（0）=
1
e−4＜0，g（1）=-1＜0，g（2）=ln2-
1
2＞0，
∵f（x₁）=g（x₂）=0，
∴0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，
∴g（x₁）＜0＜f（x₂），
故选：B．

点评：
本题考点：函数零点的判定定理；函数的值．

考点点评：本题主要考查函数零点判断和应用，注意利用函数的单调性去解决．

1年前

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