如图所示，在水平面上有一个质量为m=20kg的物体，在水平恒定F=300N的拉力作用下，由静止开始在水平面上移动2秒后，
| 如图所示，在水平面上有一个质量为m=20kg的物体，在水平恒定F=300N的拉力作用下，由静止开始在水平面上移动2秒后，达到一足够长斜面的底端，继续用该水平恒定F拉物体在斜面上运动，当物体速度为零的瞬间撤去F，然后物体又沿斜面下滑至斜面底端．已知物体与平面、斜面上动摩擦因数均为μ=0.5，斜面倾角为37°，（折角处速度大小不变）．求： （1）物体沿斜面向上运动的位移大小． （2）物体在斜面上运动的总时间为多少．  |
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（1）在水平面上运动时，有： a 1 =
F-μmg
m =
300-0.5×200
20 =10m/s 2
到达斜面的速度为：v 1 =a 1 t 1 =20m/s
在斜面上运动时有： a 2 =
mgsinθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)-Fcosθ
m =2.5m/s 2 ，方向沿斜面向下，
物体沿斜面向上运动的位移x=
v 1 2
2a 2 =
400
5 =80m
（2）物体在斜面上向上运动的时间 t 1 =
v 1
a 2 =
20
2.5 =8s
向下滑动时， a 3 =
mgsinθ-μmgcosθ
m =2m/s 2
则有：x=
1
2 a 3 t 2 2
解得： t 2 =4
5s
所以物体在斜面上运动的总时间为t= t 1 +t 2 =8+4
5 s
答：（1）物体沿斜面向上运动的位移大小为80m
（2）物体在斜面上运动的总时间为 8+4
5 s
F-μmg
m =
300-0.5×200
20 =10m/s 2
到达斜面的速度为：v 1 =a 1 t 1 =20m/s
在斜面上运动时有： a 2 =
mgsinθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)-Fcosθ
m =2.5m/s 2 ，方向沿斜面向下，
物体沿斜面向上运动的位移x=
v 1 2
2a 2 =
400
5 =80m
（2）物体在斜面上向上运动的时间 t 1 =
v 1
a 2 =
20
2.5 =8s
向下滑动时， a 3 =
mgsinθ-μmgcosθ
m =2m/s 2
则有：x=
1
2 a 3 t 2 2
解得： t 2 =4
5s
所以物体在斜面上运动的总时间为t= t 1 +t 2 =8+4
5 s
答：（1）物体沿斜面向上运动的位移大小为80m
（2）物体在斜面上运动的总时间为 8+4
5 s
1年前
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