如图,在等腰直角三角形abc中,ab等于ac,点d为斜边bc的中点,点e,f分别在ab,ac上.且de垂直于df

如图,在等腰直角三角形abc中,ab等于ac,点d为斜边bc的中点,点e,f分别在ab,ac上.且de垂直于df
（1）求证：be的平方+cf的平方=ef的平方
（2）若be=12,cf=5,求S三角形def

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连接AD
∵△ABC是等腰直角三角形
D为BC中点
∴AD⊥BC（三线合一）
∠EAD=∠C=45°
∵∠EDA+∠ADF=90°
∠ADF+∠CDF=90°
∴∠EDA=∠CDF
AD=DC
∴ △ADE≌△CDF
∴AE=CF=5;
AB=AC;
AF=12;
∴EF=√169=13

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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC,CH⊥AB于点H,D是HB上任意一点,AE⊥CD于点E,交C

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