)已知双曲线的离心率为2,E,F分别为其左,右焦点,点p在双曲线上,角...

)已知双曲线的离心率为2,E,F分别为其左,右焦点,点p在双曲线上,角...
)已知双曲线的离心率为2,E,F分别为其左,右焦点,点p在双曲线上,角EpF=60度,三角形EPF面积=12倍根号3,求双曲线方程
850018 1年前 已收到2个回答 举报
赞

天下飞翔 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

e=c/a=2
c²=4a²
设PF1=m,PF2=n
|m-n|=2a
m²+n²-2mn=4a²
F1F2=2c
F1F2²=16a²
cos60=1/2=(m²+n²-16a²)/2mn
m²+n²-16a²=mn
12a²=mn
S=1/2mnsin60=3√3a²=12√3
a²=4
x²/4-y²/12=1

1年前

3

李白操杜浦 幼苗

共回答了2个问题 举报

焦点在x轴
x^2/a^2-y^2/b^2=1
PE=m PF=n
4c^2=m^2+n^2-2mncos60（余弦）
又因为Im-nI=2a得m^2+n^2=4a^2+2mn 代入
又因为S=(mnsin60)/2
三式得到S=b^2/(tan(60/2))=>b=2
又因为c/a=2=>a^2=12得x^2/4-y^2/12=1

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.011 s. - webmaster@yulucn.com