如图所示，质量为m的小球，以一定的速度进入半径为R、内径很小的光滑半圆管内，圆管竖直放置，小球通过最高点C时，对管壁上部

如图所示，质量为m的小球，以一定的速度进入半径为R、内径很小的光滑半圆管内，圆管竖直放置，小球通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg．求：
（1）小球在最高点C时速度的大小；
（2）小球落地点与最高点间的水平距离．

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（1）以小球为研究对象，小球通过最高点C时，根据牛顿第二定律得
mg+N=m

v2C
R，又N=3mg
得到，v_C=2
gR
（2）小球离开最高点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
2R=[1/2gt2
则水平距离x=v_Ct=2
gR]•

4R
g=4R
答：（1）小球在最高点C时速度的大小为2
gR．（2）小球落地点与最高点间的水平距离4R．

1年前

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