一本书从始到终都没有空页,只是中间被人撕掉了一张,把它剩下的页码全部相加,结果是1993,问这本书共有________页

一本书从始到终都没有空页,只是中间被人撕掉了一张,把它剩下的页码全部相加,结果是1993,问这本书共有________页（也就是多少面）；被撒掉的一张的页码数是________、________

春的折耳猫 1年前已收到1个回答举报

ccken2008 幼苗

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首先要明白的是,这本书从始至终都没有空页,也就是说它最后的页码必须是偶数,因为一页纸上有两个页码；
然后要清楚页码数全部相加的计算方法,设最后页码是x,x为正偶数,则页码数之和：
S=x(x+1)/2；
因为中间被人撕掉了一张,假定撕掉的是第一页,则x(x+1)/2=1993+3,假定撕掉的是最后一页,1992+2x=1993+(2x-1),故：
x^2-3x-3984≤0
x^2+x-3992≥0
则
x^2-3x-40300
即
(x-65)(x+62)0
即62

1年前

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