如图，在△ABC中，BC=a，B1、B2、B3、B4是AB边的五等分点；C1、C2、C3、C4是AC边的五等分点．则B1
如图，在△ABC中，BC=a，B1、B2、B3、B4是AB边的五等分点；C1、C2、C3、C4是AC边的五等分点．则B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=______．
赞 tiantang13 春芽
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解题思路：可利用三角形中位线定理或梯形中位线定理依次求得B3C3，B2C2，B1C1，B4C4，让它们相加即可．
根据中位线定理可知：B3C3=[3/5]BC=[3/5]a，B2C2=[2/3]B3C3=[2/5]a，B1C1=[1/2]B2C2=[1/5]a，B4C4=[4/5]BC=[4/5]a，B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2a．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；梯形中位线定理．
考点点评： 主要考查了平行线等分线段定理和三角形中位线定理中的数量关系：三角形中位线等于第三边的一半．
1年前
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