1.已知tanα+cotα=5/2.α∈（π/4.π/2）,求cos2α和sin（2α+π/4）的值

(1)
tanα+cotα=5/2
∴1/cosαsinα=5/2
∴2cosαsinα=4/5
即：sin2α=4/5
∵α∈(π/4,π/2),得2α∈(π/2,π)
∴cos2α=-3/5
∴sin(2α+π/4)=√2/2*(cos2α+sin2α)
=√2/10
(2)
1°
∵cosa=1/7
(sina)^2+(cosa)^2=1
∴(sina)^2=48/49
∵0＜β＜π/2
∴sina=4√3/7
∴tana=sina/cosa
=(4√3/7)/(1/7)
=4√3
∴tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
=8√3/(-47)
=-8√3/47
2°
∵cosα=1/7
cos(α-β)=13/14
∴sina=4√3/7
sin(α-β)=3√3/14
∴cosβ
=cos[a-(a-β)]
=cosacos(α-β)+sinαsin(α-β)
=1/7*13/14+4√3/7*3√3/14
=1/2
∵0＜β＜α＜π/2
∴β=60°
第3题和第1题一样