已知函数f(x)=ax^2+2ax+1在【-1,2】上有最大值4,求实数a的值.

hunterxiaoyi 1年前已收到3个回答举报

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一、a＝0,f(x)=1,不满足
二、a≠0,对称轴为x= -2a/2a= -1
①a＞0,开口向上,f(x)在[-1,2]上单调递增
最大值为f(2)=8a+1=4
a=3/8
②a＜0,开口向下,f(x)在[-1,2]上单调递减
最大值为f(-1)=1-a=4
a= -3

1年前

0c4x 幼苗

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讨论a的取值
当a=0时，不符题意··
当a>0时，开口向上，对称轴是-1，x=2取最大值，a=-0.25
当a<0时，开口向下，对称轴是-1，所以在对称轴处取最值a=-3
综上所述，a=-0.25或-3
自己做的···不知道对不对，希望我这个数学课代表可以帮助到你···另一个a是3/8 也就是0.375 你仔细算一下对不...

1年前

凌西幼苗

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=a（x+1）平方+1-a
当a>0
f(max)=a(2+1)fang+1-a=4
8a=3
a=0.375
当a<0
f(max)=a(-1+1)fang+1-a=4
a=-3
所以a=0.375或-3

1年前

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