如图所示，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且[AN/NC＝2，CM与BN相交于点K，若△BCK的面积等

如图所示，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且[AN/NC＝2
xrzclub2008 1年前 已收到4个回答 举报
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娃哈哈ke 幼苗

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解题思路：连接AK，分别求出三角形AKC的面积、三角形AKB的面积与的三角形BKC的面积的比值，求出各自的面积，再求三角形ABC的面积．

连接AK，知[三角形AKC的面积/三角形BKC面积]=[AM/BM＝1，于是三角形AKC的面积为1．
又因
三角形AKB的面积
三角形BKC的面积＝
AN
CN]=2，于是三角形AKB的面积为2．
故三角形ABC的面积为1+1+2=4．
故选C．

点评：
本题考点： 三角形的面积．

考点点评： 考查了三角形面积的应用．关键掌握同底的三角形面积之比等于对应的高之比．

1年前

2

xtstarshine 幼苗

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4
连接AK，易知面ACM=面BCM，面AKM=面BKM，
所以 面ACK=面BCK=1
所以 面CKN=1/3面ACK=1/3
所以 面BCK=4/3
所以 面ABC=3面BCK=4
（注:初高中求面积一个基本思想：
面积=1/2底*高（三角形），
再利用底或高的比例求）

1年前

1

shhlq 幼苗

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过M作MP‖BN，交AC于P，
由已知M是边AB的中点得AP=PN,又由AN/NC=2得AP=PN=NC，
所以在△CMP中，由CN=PN得MK=KC，
由面积公式得S△BKM=S△BCK=h*CK/2=1，则S△BCM=2，
故S△ABC=2S△BCM=4.

1年前

1

引拂舞 幼苗

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过M作MP ‖BN，交AC于P，
由已知得AP=PN=NC，则MK=KC，
S△BKM=S△BCK=1，S△BCM=2，
故S△ABC=2S△BCM=4.

1年前

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