归纳一下高中数学选修1-1椭圆部分的知识点 .

椭圆知识点
知识要点小结：知识点一：
椭圆的定义
平面内一个动点 到两个定点 、 的距离之和等于常数 ,这个动点 的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点,两焦点的距离叫作椭圆的焦距.
　注意：若 ,则动点 的轨迹为线段 ；
　　　　　若 ,则动点 的轨迹无图形.
知识点二：椭圆的标准方程
　　1．当焦点在 轴上时,椭圆的标准方程：,其中
2．当焦点在 轴上时,椭圆的标准方程：,其中 ；注意：1．只有当椭圆的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴建立直角坐标系时,才能得到椭圆的标准方程；
　　2．在椭圆的两种标准方程中,都有 和 ；
　　3．椭圆的焦点总在长轴上.
当焦点在 轴上时,椭圆的焦点坐标为 ,；
当焦点在 轴上时,椭圆的焦点坐标为 ,
知识点三：椭圆的简单几何性质
　　椭圆：的简单几何性质
（1）对称性：对于椭圆标准方程 ：说明：把 换成 、或把 换成 、或把 、 同时换成 、 、原方程都不变,所以椭圆 是以 轴、 轴为对称轴的轴对称图形,并且是以原点为对称中心的中心对称图形,这个对称中心称为椭圆的中心.
（2）范围：
椭圆上所有的点都位于直线 和 所围成的矩形内,所以椭圆上点的坐标满足 ,.
（3）顶点：①椭圆的对称轴与椭圆的交点称为椭圆的顶点.
　　②椭圆 与坐标轴的四个交点即为椭圆的四个顶点,坐标分别为 ,,,
③线段 ,分别叫做椭圆的长轴和短轴,,.和 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.
（4）离心率：
　　①椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率,用 表示,记作 .
　　②因为 ,所以 的取值范围是 .越接近1,则 就越接近 ,从而 越小,因此椭圆越扁；反之,越接近于0,就越接近0,从而 越接近于 ,这时椭圆就越接近于圆.当且仅当 时,,这时两个焦点重合,图形变为圆,方程为 .注意：　　椭圆 的图像中线段的几何特征（如下图）：（1） ； ； ；
　　（2） ； ； ；
　　（3） ； ； ；
知识点四：椭圆 与 的区别和联系
标准方程x09
图形x09
性质x09焦点x09 ,
,
x09焦距x09
x09范围x09 ,
,
x09对称性x09关于 轴、 轴和原点对称
x09顶点x09 ,
,
x09轴长x09长轴长= ,短轴长=
x09离心率x09
x09准线方程x09
x09焦半径x09 ,
,
注意：椭圆 ,的相同点：形状、大小都相同；参数间的关系都有 和 ,；不同点：两种椭圆的位置不同；它们的焦点坐标也不相同.
规律方法：
1．如何确定椭圆的标准方程?
　　任何椭圆都有一个对称中心,两条对称轴.当且仅当椭圆的对称中心在坐标原点,对称轴是坐标轴,椭圆的方程才是标准方程形式.此时,椭圆焦点在坐标轴上.
确定一个椭圆的标准方程需要三个条件：两个定形条件 ；一个定位条件焦点坐标,由焦点坐标的形式确定标准方程的类型.
2．椭圆标准方程中的三个量 的几何意义
　　椭圆标准方程中,三个量的大小与坐标系无关,是由椭圆本身的形状大小所确定的.分别表示椭圆的长半轴长、短半轴长和半焦距长,均为正数,且三个量的大小关系为：,,且 .
可借助右图理解记忆：
　　显然：恰构成一个直角三角形的三条边,其中a是斜边,b、c为两条直角边.
3．如何由椭圆标准方程判断焦点位置
　　椭圆的焦点总在长轴上,因此已知标准方程,判断焦点位置的方法是：看 ,的分母的大小,哪个分母大,焦点就在哪个坐标轴上.
4．方程 是表示椭圆的条件
方程 可化为 ,即 ,所以只有A、B、C同号,且A B时,方程表示椭圆.当 时,椭圆的焦点在 轴上；当 时,椭圆的焦点在 轴上.
5．求椭圆标准方程的常用方法：
　　①待定系数法：由已知条件确定焦点的位置,从而确定椭圆方程的类型,设出标准方程,再由条件确定方程中的参数 的值.其主要步骤是“先定型,再定量”；
　　②定义法：由已知条件判断出动点的轨迹是什么图形,然后再根据定义确定方程.
6．共焦点的椭圆标准方程形式上的差异
共焦点,则c相同.与椭圆 共焦点的椭圆方程可设为 ,此类问题常用待定系数法求解.
7．判断曲线关于 轴、 轴、原点对称的依据：
① 若把曲线方程中的 换成 ,方程不变,则曲线关于 轴对称；
② 若把曲线方程中的 换成 ,方程不变,则曲线关于 轴对称；
③ 若把曲线方程中的 、 同时换成 、 ,方程不变,则曲线关于原点对称.
8．如何求解与焦点三角形△PF1F2（P为椭圆上的点）有关的计算问题?
思路分析：与焦点三角形△PF1F2有关的计算问题时,常考虑到用椭圆的定义及余弦定理（或勾股定理）、三角形面积公式 相结合的方法进行计算解题.
将有关线段 ,有关角 ( )结合起来,建立 、 之间的关系.
9．如何计算椭圆的扁圆程度与离心率的关系?
长轴与短轴的长短关系决定椭圆形状的变化.离心率 ,因为 ,,用 表示为 .
显然：当 越小时,越大,椭圆形状越扁；当 越大,越小,椭圆形状越趋近于圆.

定义、性质及与圆和双曲线的联系与区别

+ =1（a>b>0），F1为左焦点，A、B是两个顶点，P为椭圆上一点，PF1请不要开这样的玩笑每个学校的选修都不一样请附上课本名

一、课标要求
1．了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；
2．掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；
3．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质；
4．了解圆锥曲线的简单应用；
5．理解数形结合的思想
二、考点回顾1——椭圆：
1．利用待定系数法求标准方程：
（1...

椭圆知识点
知识要点小结：知识点一：
椭圆的定义
平面内一个动点 到两个定点 、 的距离之和等于常数 ,这个动点 的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距.
　注意：若 ，则动点 的轨迹为线段 ；
　　　　　若 ，则动点 的轨迹无图形.
知识点二：椭圆的标准方程
　　1．当焦点在 轴上时，椭圆的标准方程： ，其中 ...