已知a,b是正实数,且a+b=1,求证根号下a+根号下b≤根号下2

sophie_wuk 1年前 已收到1个回答 举报

eyeyuj 幼苗

共回答了15个问题采纳率:80% 举报

证明 :a,b是正实数
a+b ≥ 2√ab
又 a+b=1
2√ab ≤1,两边加1
1+2√ab ≤ 2
a+b+2√ab ≤ 2
(√a +√b)² ≤ 2
所以 √a +√b ≤√2.得证

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com