某中学教学楼二楼到三楼有一段楼梯共13阶，某同学在上楼时一步可上1阶或2阶，若该同学想用10步走完这一段楼梯，那么这位同

某中学教学楼二楼到三楼有一段楼梯共13阶，某同学在上楼时一步可上1阶或2阶，若该同学想用10步走完这一段楼梯，那么这位同学共有______种不同的走法．（请用数字作答）

胡汗山 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：从二楼到三楼用10步走完13级，10步中肯定是7步走一级，3步走两级．在10次中选3步走两级的组合，共有

种结果．

由题意可知，用10步走完这一段楼梯时，一步上一级，有7步；一步上两级有3步；所以，共有
C310=120种，
故答案为 120．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题是中档题，考查排列组合的应用，注意分类讨论，一步2级和一步2级的数目，以及走法，考查计算能力，属于中档题．

1年前

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