真加使徒 春芽
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(1)由(x+1)⊗(x+1-a)>0,得(x+1)(a+1-x)>0,
∴(x+1)(x-a-1)<0,
∴-1<x<a+1,
∵不等式(x+1)⊗(x+1-a)>0的解集是{x|b<x<1},
∴b=-1,a+1=1,a=0;
(2)由(1)知,A=(-1,1),
令g(t)=xt+(x2-2x+1),
对于任意的t∈(-1,1),不等式x2+(t-2)x+1>0恒成立,
当x=0时,上式显然成立;
当x≠0时,则
g(−1)=−x+x2−2x+1≥0
g(1)=x+x2−2x+1≥0,即
x2−3x+1≥0
x2−x+1≥0,
解得:x≤
3−
5
2或x≥
3+
5
2.
∴实数x的取值范围是(−∞,
3−
5
2]∪[
3+
5
2,+∞).
点评:
本题考点: 函数恒成立问题;一元二次不等式的解法.
考点点评: 本题考查了函数恒成立问题,考查了一元二次不等式的解法,训练了更换主元法思想方法,是中档题.
1年前
你能帮帮他们吗