求过点A（0,6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程 有一步不懂

求过点A（0,6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程 有一步不懂
圆C：（x+5）2+（y+5）2=50
设：所求圆D：（x-a）2+（y-b）2=r2
∵圆C与圆D切于原点
∴a=b
为什么a=b啊,马上就要睡觉了急啊,
lvchaliu 1年前 已收到3个回答 举报
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missyzy 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

圆C的圆心在一三象限角平分线（y=x）
既然两圆相切于原点,那么所求圆的圆心应该在原点与（-5,-5）的连线（即y=x上）
所以可以设成a=

1年前

8

铝饭盒 幼苗

共回答了1个问题 举报

∵若两圆相切，则两圆圆心的连线必过切点
∴点D﹙a,b)在直线OC:y=x上
∴a=b

1年前

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杏风 幼苗

共回答了100个问题 举报

因为两圆相切，两圆的圆心与切点三点共线
而圆C：x2+y2+10x+10y=0切与原点确定的直线是y=x
待求圆的圆心在这条直线上，因此该圆心的横纵指标相等，即a=b。

1年前

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